自从C.J.Mulvey于1986年提出Quantale概念以来，Quantale理论受到了数学家和逻辑学家的关注.基于Quantale和C＃-代数的基本理论，C.J.Mulvey和J.W.Pelletier于1992年提出了对合Quantale的概念.Quantale模作为Quantale的一个相关结构，近年来也受到了许多专家学者的关注.本文进一步探讨了对合Quantale和Quantale模的若干性质，对对合Quantale范畴和Quantale模范畴的性质作了较为细致而深入的研究.本文的主要内容如下：第一章预备知识.本章给出了将要用到的Quantale理论和范畴理论的基本概念和结果. 第二章对合Quantale的若干性质.首先结合Quantale中的特殊元(如对称元、左(右)准对称元、左(右，双)边元、Locale元、正则元)，完备格中的<<，△关系、紧元、超紧元以及对合Quantale中的对合运算*，讨论了它们之间的关系.其次，研究了对合Quantale上的核映射，得到了任意对合Quantale的满同态像都同构于某一对合Quantale核映射的像；证明了对合Quantale上的核映射与对合Quantale同余关系是一一对应的，从而得到了对合Quantale上的核映射之集与其上的对合Quantale同余关系之集是同构的完备格. 第三章对合Quantale范畴性质.关于对合Quantale范畴，本文进一步对其性质进行研究.首先我们给出了其中由集合生成的自由对象.利用自由对象，讨论了对合Quantale范畴与集范畴的伴随关系，并得到了单态射、单源泉和正则满态射的刻画.其次，利用对合Quantale余核映射的概念，得到了对合Quantale子对象的刻画，由此得出对合Quantale范畴是良幂的.再次，讨论了对合Quantale范畴中的余等子、交和集体拉回，得到了对合Quantale范畴中余等子、交和集体拉回的具体结构.最后，本文对对合Quantale范畴中的投射对象进行了讨论，研究了其性质，并得到了对合Quantale范畴与几个相关范畴的关系. 第四章Quantale模范畴.在研究Quantale模基本性质的基础上，讨论了Quantale理想与子模的关系.证明了Quantale模核映射与Quantale核映射和对合Quantale核映射有类似的性质.研究了Quantale模范畴中常值态射、余常值态射、零态射等特殊态射和始对象、终对象等特殊对象，给出了它们的具体刻画.证明了Quantale模范畴既是点化范畴又是连通范畴.给出了Quantale模范畴的等化子的结构，证明了Quantale模范畴有乘积.构造了Quantale模范畴中的极限结构.最后给出了Quantale模范畴中逆系统的定义，得到了逆系统的逆极限结构，引入了两个逆系统之间映射的定义，由此导出了Quantale模范畴中的两个逆系统极限之间的极限映射.