目前常用的人脸识别算法以基于统计学习理论为主,这些算法在处理维度较低的人脸图像时能取得不错的效果。但是随着高清摄像机的普及,更多的高维图像不断出现,传统的算法在处理高维数据的时候存在着难以克服的缺陷,导致了这些算法很难处理现有的高维图像数据。压缩感知理论为大数据从高维到低维的变换提供了一种新思路,也给人脸识别技术的发展指明了新的方向。最具代表性的是Wright等人提出的基于稀疏表示的分类算法(Sparse Representation-base Classification, SRC)。SRC用已知训练人脸图像构造训练字典,再将待测试图像与训练字典结合起来构成线性表示模型,然后根据线性表示模型的组合系数来对测试样本进行重构,根据重构误差进行分类识别。本文对线性表示模型在人脸识别中的应用进行研究,研究内容可概括如下：首先,对基于线性表示人脸识别方法当中人脸图像的降维原理进行了研究,把降维方法分为基于训练和非训练两个大类,并对常用的比较有代表性的几种降维方法进行了详述。通过实验分析了几种降维方法在人脸识别中的效果。其次,对四种非常重要的基于最小二乘线性表示模型进行了具体深入的研究,重点分析了每一种模型的求解过程,最后将几种模型用到人脸识别中。实验对比了四种模型在人脸识别中的性能,并分析了基于最小二乘线性表示模型在残差处理时的不足。最后,针对常用线性表示模型需要对线性表示残差进行极大似然估计,提出了一种基于非残差估计的线性表示模型Dantzig Selector模型,并通过详细的理论推导和证明,得到了该模型的一种非常有效的求解方法。受到基于稀疏表示人脸识别方法的启发,提出来一种基于Dantzig Selector的人脸识别算法,实验结果充分验证了该算法在人脸识别方面的有效性。