压电复合结构因具备优良的力电耦合性能而在压电俘能器、压电变压器、压电谐振器等声波器件中得到了广泛应用，极大地推动了现代智能结构控制和无线供能技术的更深入发展。由于压电复合结构中存在复杂的多场耦合作用，并且这种耦合作用随着微电子器件微型化和集成电路化发展而呈现强烈的非线性效应，使得问题的分析和求解异常繁难。本文从三维电弹性理论出发，引入非线性变形效应，建立了压电复合结构动力学方程，并针对几种典型压电声波器件的线性和非线性效应开展了深入研究，得到了一些较有新意的结论。文章最后还以压电俘能器为重点开展了实验研究，证实了理论分析结果。本文的重要研究成果为：1.提出了一种新型的能从低频环境振动中有效提取能量的扭转型低频压电俘能结构，建立了这类俘能结构的耦合计算模型，阐明了各系统参数对俘能器性能的影响规律。2.通过引入压电复合结构的非线性变形效应，建立了几种典型压电俘能器的非线性动力学模型。在将极化电压和电荷是由哪种变形(弯曲还是伸缩)引起进行区分后，重新定义了压电俘能结构的输出电压和电流。然后，以几种典型压电俘能结构为例，分析了它们在共振附近的非线性动力学行为，揭示了输出功率的多值性和跳跃现象，弄清楚了系统重要参数对俘能器非线性区域的影响规律，为压电俘能器的设计提供了重要的理论依据。3.建立了五层板型压电变压器的非线性动力学模型，分析了压电变压结构在共振附近的非线性特征，揭示了输出/输入电压比的多值性和跳跃现象，阐明了系统重要参数对压电变压器非线性区域的影响规律，对压电变压器的设计和应用具有重要意义。4.建立了梁型双晶片压电俘能器的实验模型，通过引入一个线性涡流传感电路，藉由线性系统的力电相似关系捕捉到最大位移点。再自行设计了一个微分全波整流单片机控制电路对与SSHI串联的开关进行周期性控制，成功实现了SSHI的电压反转功能。最后，进行了压电结构与储能电路的非线性耦合实验，验证了我们以往的理论分析结果。总之，本文提出了一种扭转型低频俘能结构，运用结构与电路完全耦合的整体分析方法，对压电俘能器和压电变压器的线性及非线性特征进行了深入分析，得到了一系列较有意义结论。这些成果不仅对压电俘能器和变压器的优化设计、提高器件性能具有重要的指导意义，而且还对学科的进一步交叉和融合具有较大的促进作用。