随着新课程改革的不断深入,越来越多的数学教育者着眼于如何唤醒学生的学习内驱力,如何引导学生积极反思,如何有效改进传统教学模式来满足新课程改革的需要。因此,探索教学理论,促进数学课堂改革发展的研究刻不待时。变式教学是中国教师广为使用的教学方法和手段。APOS学习理论是在研究数学概念学习过程中提出的,具有很强的数学学科特色。近年来,基于APOS理论的命题教学和习题教学也在不断涌现。本文将国外著名学者研究的APOS学习理论与国内教师广为使用的变式教学进行整合,以圆锥曲线为载体,以检验两种理论整合的教学模式是否能有效改善实际教学为目的。基于此,本研究拟对如下问题进行探讨:1.基于APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,思考如何探寻合适且具体的教学模式来指导实际教学?2.在探索出基于两种理论整合的教学模式后,思考如何设计具体的圆锥曲线教学方案?3.基于APOS理论的圆锥曲线变式教学是否能有效改善实际教学效果?本文采用文献研究法、教学实验法、案例分析法和调查研究法等方法对上述问题进行了研究,研究成果主要分为以下三部分:1.通过分析国内外关于APOS理论和变式教学的研究成果,基于概念的二重性,得到APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,并在此基础上,依据教授内容与形式的不同,分别探索出基于APOS理论和变式教学整合的概念课、命题课以及习题课三个课型的教学模式。2.通过访谈得到现阶段圆锥曲线教学所存在的问题,结合理论整合的教学模式,设计基于APOS理论的圆锥曲线变式教学方案,并应用到实验班,同时进行具体的案例分析和教学反思,得到该模式指导下的教学建议。3.通过对教学实验结果分析可知,APOS理论和变式教学的整合具有重要意义,即基于理论整合的教学模式有助于学生学业成绩的提高,与此同时,对学生学习兴趣和深度学习习惯的培养具有积极作用,另外,还能优化课堂教学过程,让学生有意义地建构数学知识。综上所述,本文的研究一方面说明了APOS理论和变式教学整合的必要性和可行性,另一方面也验证了基于APOS理论的圆锥曲线变式教学的有效性。