螺旋波斑图是在非线性动力学系统中观察到的一种非常典型的时空白组织结构。它作为斑图动力学研究的一个重要分支，普遍存在于物理、化学、生物学、生态学等各个方面，其动力学行为存在跨系统的普适性规律，无论从理论研究意义还是从应用价值来看都是非常重要的。反应扩散系统是描写自然界运动的基本方程之一，是螺旋波得以产生的最简单的一种系统。自从二十世纪七十年代初在化学反应扩散系统中被发现以来，螺旋波斑图就成为了非线性科学领域一个研究的热点。大量的实验与理论研究了反应扩散系统中所产生的螺旋波斑图的结构、动力学行为、稳定性以及控制等特性，直到现在这些理论与认识仍处于不断完善与更新中。本文主要从以下三个方面探讨了反应扩散系统中的螺旋波斑图。　　 第一，研究了振荡以及可激系统里多螺旋波斑图的结构，尤其是相互作用的螺旋波之间的分界线(即墙壁或冲击线)的动力学行为。二维振荡型复金兹伯格一朗道(complex Ginzburg-Landau)方程在能产生单个稳定螺旋波的参数区，由随机初始条件能产生含有多个螺旋波的斑图，冲击线的结构在一定的条件下可近似为双曲线的一部分。在前人的基础上考虑了螺旋波的手征性(chirality)，通过严格的数学推导得到了关于分界线结构的微分方程。并且还将这种理论运用到处理两个不同频率的螺旋波相互作用的情况，得到了在暂态过程中冲击线以及入侵的波前的几何结构。在可激系统里，冲击线的动力学行为变得复杂得多。当两个严格旋转的螺旋波相遇时，其冲击线仍是静态的，冲击线理论仍是适用的；当两个漫游螺旋波或是两个多臂螺旋波相互作用时，它们的冲击线随时间作近似周期的摆动，此时由于阿基米德螺旋近似不适用，该冲击线理论也失去效用。　　 第二，在具有振荡型色散关系的二维可激系统里，螺旋波斑图在外加直流和交流电场的作用下分别出现了两种波群现象。在直流电场作用下，螺旋波近似作直线漂移，当电场强度超过某阈值时，螺旋波斑图中一定空间范围内出现了波群，根据由螺旋波波头漂移导致的多普勒效应及系统自身具有的振荡型色散关系，得到了能预测波群空间分布及临界电场强度的理论模型。在交流电场作用下，观察到了一种新的全局性的波群，而此时螺旋波波头几乎是不动的，这说明了螺旋波的漂移并不是波群出现的必要条件；在某些特定频率的正弦以及方波型交流电场中，螺旋波也会发生共振漂移，这时会出现与直流电场中相似的局域波群。　　 第三，具有复杂振荡特性的二维Rossler反应扩散系统在中心小区域加合适的周期力能产生靶波(也叫同心波)斑图。与该系统产生的螺旋波斑图相似，靶波里也出现了缺陷线，通过对照螺旋波斑图中的缺陷线特性，研究了靶波斑图里缺陷线的特殊结构以及稳定性。