【摘 要】
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自1973年,Zadeh首次提出了用于解决模糊推理问题的CRI（Compositional Rule of Inference）推理算法后,模糊推理已经被多方面、大范围地应用于模糊控制,模糊数据挖掘,人工智能,图像处理等领域,并经过了时间的检验,取得了非同凡响的成功.Zadeh虽然开创了模糊数学的新时代,但是他提出的CRI算法,其逻辑基础的严谨性是有一些欠缺的.我国著名学者王国俊教授首次指出了 C
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自1973年,Zadeh首次提出了用于解决模糊推理问题的CRI（Compositional Rule of Inference）推理算法后,模糊推理已经被多方面、大范围地应用于模糊控制,模糊数据挖掘,人工智能,图像处理等领域,并经过了时间的检验,取得了非同凡响的成功.Zadeh虽然开创了模糊数学的新时代,但是他提出的CRI算法,其逻辑基础的严谨性是有一些欠缺的.我国著名学者王国俊教授首次指出了 CRI算法的缺陷,其在逻辑语义上的严谨性和精确性存在不足,并提出了一种新的模糊推理算法用以解决模糊推理问题,称为全蕴涵三Ⅰ算法,简称为三Ⅰ算法.三Ⅰ算法是CRI算法的改进,在模糊逻辑上比最早的CRI算法更合理.近年来,许多学者对三Ⅰ算法进行深入的研究,掀起了基于不同蕴涵算子三Ⅰ算法解的形式和其他模糊推理算法的研究热潮.虽然三I算法模糊推理在众多领域已经取得了很好的成果,但是仍存在诸多有待继续优化的问题.尤其是在对于输入和输出规则特定情况下,用一般形式的三Ⅰ推理算法很难得到最优解.因此,本文在基于限定三角模糊数为输入输出条件下,用真域贴近的思想对模糊推理进行分析研究,提出了基于三角模糊数的真域贴近模糊推理算法,本文的主要研究内容如下:第一,由于优化问题与模糊贴近度之间存在着紧密联系,本文将对优化问题和模糊贴近度的进行分析,研究贴近度的相关性质、严格单调贴近度函数以及给出常用的贴近度公式.第二,研究分析模糊控制中最常用的单点模糊化,并给出了单点模糊化满足真域贴近模糊推理算法的推理结果及其证明.分析介绍了常用的蕴涵算子为后文的算法构造奠定了基础.第三,基于三角模糊数的真域贴近模糊推理算法的构造.使用的三角模糊数是连续论域上的模糊集,为此首先构建连续论域上的δ1贴近度去度量两个模糊集的贴近程度,使用蕴涵算子构建真域.紧接着,给出输入变量均为三角模糊数,则采用Mamdani蕴涵算子与δ1贴近度的真域贴近模糊推理算法公式并给出证明.第四,通过仿真实验分析采用Mamdani蕴涵算子、δ1贴近度的真域贴近模糊推理算法的推理能力.通过实验结果分析Mamdani蕴涵算子与δ1贴近度的真域贴近模糊推理算法具有一定的优越性.
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