波兰数学家Z.Pawlak提出的粗糙集概念，可以看作古典集合概念的扩展，是用来表征和处理不完全不确定信息的工具。粗糙集与在该论域上的等价关系密切相关。一个给定的论域的子集可以用上下近似描述。上下近似是由等价类构成的。下近似是包含在集合中的等价类的并集，而上近似是所有与该集合有非空交集的等价类的并集。自然要问，若用代数结构代替论域，将会有什么结论。本文定义了粗糙集的并、交、补和粗糙子集的概念，讨论粗糙集和环论的关系，在环中引入了相对于理想的上下近似、粗糙子环和粗糙理想的概念，并证明了他们的若干性质。 决策表的简化方法是粗糙集理论中的另一重要内容。本文首先给出了计算决策表的所有规则的所有约简的一种算法。以此为基础从三个不同的角度(即最小算法包含的约简数最少，或其中每个约简所含合取项最少，或其中所有约简的合取项数之和最少)讨论了最小算法的优化问题，分别证明它们是NP-hard问题，给出了最小算法三种优化问题的启发式算法，并对其时间复杂度进行了分析。