无穷维动力系统在非线性科学中具有极其重要的作用,整体吸引子是无穷维动力系统研究的主要内容之一。吸引子是一个用来描述系统的长时间行为的重要概念。对整体吸引子的研究主要有两个方面。第一,研究它的存在性;第二,研究其几何性质,例如Hausdorff维数和Fractal维数,上半连续性等。本文对一类在实际中具有重要意义的无穷维系统Ginzburg-Landau方程组(以后简称G-L方程组)进行研究,得到了G-L方程组的整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数上界的一个估计,证明了空间变量离散化形式的Ginzburg-Landau方程组的整体吸引子的存在性。主要内容包括以下三部分。　　第一章,首先介绍了G-L方程组的研究背景以及本论文所做的主要的工作;一方面引入了吸收集,吸引子及其维数等定义,另一方面应用了整体吸引子存在性定理和维数估计等结论。　　第二章,考虑了G-L方程组,利用整体变量代换和单个变量代换两种方法,对G-L方程组的整体吸引子的维数进行了估计,各自得到了吸引子维数的一个上界,并做了相应的比较。　　第三章,对空间变量离散化形式的G-L方程组进行研究,得到整体吸引子的存在性。