自正交码是一类非常有意义的线性码,在通信和密码学中有着大量的应用。尤其是在量子通信和量子计算领域中,自正交码作为构造量子纠错码的重要工具,扮演着极其重要的角色。本文主要通过对BCH码的刻画确定了两类特定维数的自正交码。BCH码作为一种特殊的循环码,继承了循环码编解码电路简单、纠错能力强的优秀性质。另外BCH码的最小距离与其生成多项式之间有着紧密的联系,能够根据纠错能力的要求来构造码,且编码和解码算法十分高效,在通信和存储系统中应用广泛。BCH码的正交包(Hull)定义为BCH码C与其对偶码C~⊥的交集。不难证明,正交包为自正交码。于是在本文中我们通过刻画BCH码的方式确定了两类BCH码的正交包,从而给出了几类自正交码。本文的主要工作包括以下几个方面:1.本文通过对循环码定义集的研究,给出了其正交包满足dim(Hull(C))=k-1或k~⊥-1的一般刻画。2.针对BCH码正交包满足dim(Hull(C))=k-1的情况,本文通过确定BCH码设计距离的上下界,给出了在q=2和q=3的情况下本原BCH码与射影BCH码对应的充分必要条件,并进行了详细论证。3.对于该类维数为k-1的自正交码,本文还对其参数进行了深入研究。确定了这些自正交码维数的具体值,以及最小距离的下界。特别地,在二元情况下我们确定了最小距离的具体值。4.针对BCH码正交包满足dim(Hull(C))=k~⊥-1的情况,本文同样给出了本原BCH码和射影BCH码对应的充分必要条件。特别地,我们在这部分对于不同有限域进行了更广泛的讨论,不再仅仅局限在二元和三元域上。更进一步地,我们还给出了相关对偶码C~⊥和正交包Hull(C)的参数,其中大部分是最优码。