为缓解日益增长的空中交通流量,美国联邦航空管理局提出了“自由飞行”的概念。自由飞行模式下,为保证飞行安全,任何两架飞行器之间的距离不能小于给定的安全间隔,因此当预测到将要发生飞行冲突时,需要设计出避免飞行冲突的最优操作策略,从而摆脱可能发生的冲突。自由飞行冲突解脱问题本质上是一个动态优化问题,本文采用基于有限元正交配置的联立法对其进行求解。联立法将连续问题离散为非线性规划问题,具有求解效率高、稳定性好的特点。但是在该动态优化命题的求解过程中,仍然存在一些不足之处,如命题求解可行性、求解精度、求解效率等问题。本文聚焦于上述三个问题展开研究,主要内容和成果如下：1.全面介绍了自由飞行问题的背景概况,深入研究了自由飞行空域下多架飞机的冲突解脱问题,建立了多机冲突解脱的数学机理模型。在Raghunathan等人提出的“三步骤”初始化策略的基础上进行了扩展,提出了基于递归思想的初始化策略。该初始化策略把多架飞机的冲突解脱问题层层转化为一个飞机数量逐渐增加的冲突解脱问题。2.联立法只能够保证约束在有限元配置点上严格满足,不保证在非配置点上满足约束。针对全联立离散化动态优化的这一缺陷,提出一种基于非配置点误差估计的剖分有限元算法,能够在尽量少增加有限元个数的前提下保证求解精度。3.通过引入椭球状保护区代替现有模型中的圆柱体保护区,改善了因圆柱保护区引入辅助变量和辅助变量二次项带来的求解困难和求解耗时,计算结果表明椭球状保护区具有更高的计算效率并且能够得到更优的结果。最后,总结了本文的研究工作,并对自由飞行问题的动态优化研究的进一步研究方向提出了看法。