地下水流场是地下水水头标量场和地下水流速场组成的混合场。实际应用中,地下水流场往往通过地下水数值模拟计算得到。地下水流场的数值计算精度对于水文地质相关研究来说是至关重要的,其直接影响了定量水文计算的可信度。地下水流场的三维可视化是水文地质领域研究的重要研究内容,它是将地下水的流动规律清晰直接地展现在人们眼前,可以供专业研究人员、工程实施人员甚至非专业的人士阅读,为相关研究领域提供科学依据。基于数值算法求解的地下水流场的局部均衡性质是非常重要的,它直接影响溶质运移、地下水管理、井截获区绘制、多相流以及地下水流场可视化等相关研究领域的计算精度。本文讨论了三种建立有限单元法求解思路的理论基础,即:利用Galerkin法推导、利用泛函极值法(Ritz法)推导和利用结点水量均衡法推导。这三种方法推导得到的求解方程组是完全相同的。Galerkin法因为理论基础严格、操作简便而被广泛应用。为了区别在Galerkin法基础上发展起来的不连续Galerkin有限单元法,由Galerkin法直接推导的传统有限单元法被称为连续Galerkin有限单元法。连续Galerkin有限单元法通常被认为是局部不均衡的数值算法。本文详细讨论了这一观点的理论基础,并对比讨论了近些年国外学者提出的连续Galerkin有限单元法局部均衡理论,强调了均衡域及与之相对应的流量计算方法对局部均衡理论的重要性。现有的认为连续Galekrin有限单元法是局部均衡的观点并没有得到学界的一致认可,究其原因主要在于这些局部均衡声明都是在修正的流量计算方法基础上提出的。基于这种情况,结合均衡域与其相对应流量计算方法的重要性,本文提出了判断数值算法是否均衡的新标准,即:在利用水力坡度直接计算相关流量的基础上,是否存在局部区域使得该区域是均衡的。根据这一新标准,详细分析了基于二维三角形单元和三维三棱柱单元的连续Galerkin有限单元法的求解方程中各项的物理意义,提出了利用水力坡度直接计算流量的基础上,局部均衡域需要满足的条件。满足这些条件的区域是很难直接精确绘制的,本文提供了满足这些条件的局部区域存在性的严格证明,得出了连续Galerkin有限单元法局部均衡的结论。地下水水头场可以由连续Galerkin有限单元法求解直接得到,地下水流速场则可以由计算得到的地下水水头场根据达西定律计算,这种方法也被称为直接法。利用直接法计算的地下水流速场的误差很大,主要表现在单元边界处垂向流速不连续和单元局部不均衡两方面。为了消除误差,国外学者提出了理论基础更为复杂、计算效率也更低的混合有限元和不连续Galerkin有限单元法。这两种数值算法能够完全消除单元边界处的垂向流速不连续误差,并能够极大的改善单元的局部均衡性。但是这两种方法操作起来要困难得多,并且受到计算效率的严重限制。另一种消除误差的思路是修正由直接法计算的地下水流速场,这种思路被称之为后处理算法。本文详细分析了几种典型的后处理算法,即:CK算法、Diresch算法和FM算法。这三种算法都在很大程度上修正了单元边界处流速的垂向不连续问题,但是也引入了新的误差,即:介质边界处切向流速的加权不连续问题。本文将这三大误差归结为地下水流速场的主要误差,将这三大误差对应的流速场性质作为地下水流速场后处理计算方法的主要评价标准。在本文提出的连续Galerkin有限单元法均衡理论的基础上,考虑到介质边界处切向流速加权连续的理论,提出了能够完全消除单元边界垂向流速的不连续误差,能够完全满足局部均衡,能够在最大程度上消除介质边界切向流速加权不连续问题的地下水流速场后处理计算方法。其中,满足局部均衡的区域在三角形单元网格中指三角形子单元,即:连接三角形三条边的中点,将原始三角形细化为四个子三角形单元;在三棱柱单元网格中指三棱柱子单元,即:基于三角形单元的细化,在垂向上将三棱柱细化为完全相同的两部分,这样每个三棱柱被细化为八个子单元。为了检验新算法的有效性与高精度性,引入了二维典型模型——Mose模型和三维典型模型——潜-弱-承含水层模型。Mose模型利用条带状弱透水区域模拟了透镜体对地下水流动的控制作用。潜-弱-承含水层模型在模拟潜水含水层、弱透水层、承压含水层的同时,也模拟了抽水井和天窗对地下水流的控制作用。这两个模型能够模拟实际水文地质情况中的大部分情况,具有非常强的代表性。经过与Feflow、Modflow两大国际上流行模拟软件以及CK算法、FM算法的比较,验证了新提出算法的有效性与高精度性。地下水流场三维可视化属于矢量场可视化的研究范围,属于科学计算可视化的研究范畴。用于矢量场可视化的技术手段主要包括:直接可视化技术、基于纹理的可视化技术、几何可视化技术和基于特征提取的可视化技术四大类。其中,几何可视化技术因其表现力强、易于绘制而被广泛应用。几何可视化技术主要包括流线、迹线、烟线、流线段和迹线段等技术。基于特征提取的可视化技术也主要以流线、迹线等几何可视化技术手段作为支撑。计算流线的方法主要有两种,即:流函数法和质点追踪算法。本文选用更为灵活、适应范围更广的质点追踪算法作为流线计算的主要方法讨论了流线绘制的两大核心问题,即:流线对地下水流场特征的表现性以及流线的可读性。这两个问题本质上是相互矛盾又相互统一的。为了增加流线对地下水特征的表达,需要增加流线的密度,以保证所有地下水流场的特征位置都有流线经过;而要增强流线的可读性,又要控制流线的密度,以避免因为流线在不同视角的相互重叠所带来的视觉混乱。针对质点追踪算法计算流线的技术特点,本文将地下水流线的分布控制归结为流线初始点的布置问题。在分析总结已有的流场可视化的流线布置算法的基础上,提出了围绕地下水流场特征点布置流线初始点,并针对水文地质特征分别绘制专题图的地下水流线总体布置原则。而流线初始点在局部的布置主要包含了等流量布置与等距离布置两种方法,应该视具体可视化目的而定。在明确了地下水流场可视化的主要技术手段之后,开发了能够独立运行的地下水流场可视化系统以及Feflow嵌入式可视化功能插件。独立运行的地下水流场可视化系统是独立于地下水数值模拟软件运行的,其优点是可以不受地下水数值模拟的限制,提供更加灵活的地下水流场可视化的功能,更适合于向非专业人士提供地下水流场相关图件。Feflow嵌入式可视化功能插件的优势在于能够与地下水数值模拟软件Feflow无缝连接,并将数值模拟阶段的相关数据与地下水流场三维流线数据一同显示,为地下水数值模拟的校正及地下水多元数据分析提供科学依据,更适合于为专业人士提供服务。文章最后,将基于连续Galekrin有限单元法均衡理论开发的地下水流场三维流线可视化系统应用于复杂的实际水文地质环境——内蒙古鹰骏一号井田。首先,详细分析了研究区域的地质概况、水文地质条件等水文地质概念模型的核心要素。其中,包括了区域的地层分布情况、区域的构造情况以及井田内部的相关地质情况;地表水体、井田主要含水层、井田主要隔水层以及地下水在自然情况下的补、径、排等因素。基于这些分析,建立了水文地质概念模型和地下水数值模拟模型。由于研究区域的水文地质资料相对较少,为了提高数值模拟的真实性,根据P-H0法的思路对模型的初始流场和水文地质参数进行了识别和验证。在验证的地下水数值模型的基础上,根据鹰骏一号井田地下水疏降流场的模拟数据,分别用两种地下水流场三维可视化系统实现了自然条件下流场与不同疏降水时刻地下水流场的可视化,揭示了地下水的运动规律,描述了地质体特征对地下水运动的控制作用。地下水三维可视化系统在实际水文地质模型的成功应用检验了可视化系统的可靠性。