对于高含水期油田,注水分布和剩余油分布的研究是油气开发中的一个研究热点,也是一个研究难点。三维井-地电位测井作为国内外主要测井技术之一,是一种高效的勘探方法,为剩余油挖潜提供可靠的依据,在油田勘探和开发中能够大幅度提高钻探高效井的成功率,从而达到优化开发方案和提高最终原油采收率的目的。正演计算是我们认识地表电位的良好途径,井-地电位测井技术正演问题指的是已知井中地下介质的电阻率和电导率等参数的分布,求解井-地电位三维地电场的电位分布。本文研究三维井-地电位的正演,可为井-地电位反演成像的实现提供更加充分的正演支持。对于垂直线电流源,由于源点上电压是奇异的,通常将总电位分离成正常电位和异常电位,采用解析法计算垂直线电流源在均匀大地条件下产生的正常电位;本文从异常电位满足的微分方程出发,采用有限差分方法计算地下异常体引起的异常电位,进一步求解得实际电位,从而实现了三维井-地电位的正演。对于有限差分方法求解过程中形成的线性方程组Aφ=S,对其进行直接解法的计算效率很低,本文引入了不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)方法,由于方程组中的A是大型稀疏带状对称矩阵,可以充分利用A的稀疏性,结果计算速度有了很大提高,相反对于内存的要求则大大减少。为了研究地下三维异常体引起的地表电位响应,本文对水平层状模型等进行了计算,并首次引入倾斜层状异常体以及三维球体异常体模型,最后给出了经过本文正演算法得到的图件。结果表明,本文采用的正演算法快速、精确,并且较准确地反映了地下三维异常体引起的电位响应,为进一步的三维反演研究奠定了基础,提供了约束条件。