中子星是一种致密星体,经由超新星爆发后形成。中子星具有很多特性,如密度很高、具有很强的磁场等,其中中子星具有强引力场,这使其成为检验引力理论的天然实验室。1972年,Rastall提出了一个称为Rastall引力的修正引力理论。该理论提出在弯曲时空中能量不守恒,能动张量的协变导数与曲率标量的协变导数成正比。当比例系数取适当的值或在平直时空时,Rastall引力的运动方程就退化为广义相对论的标准场方程。本文基于Rastall引力理论的流体静力学平衡方程,采用AV18和BSk19两种物态方程讨论了该引力理论中的中子星结构。本文第一章,我们对中子星进行了概述,包括中子星的研究背景、形成和结构、性质和中子星的研究意义。第二章,我们对广义相对论框架下的流体静力学平衡方程(TOV方程)进行了推导,并采用多方球模型对广义相对论中的中子星结构进行了讨论。第三章,我们对Rastall引力理论进行了阐述,并讨论了可能的Rastall引力的拉格朗日量。第四章,我们对Rastall引力理论中的中子星结构进行了研究。首先,推导出Rastall引力理论中的星体结构方程。其次,采用AV18物态方程,数值计算了Rastall引力中的中子星的结构。数值结果表明,中子星的质量和半径与Rastall引力参数λ密切相关。当λ∈[1,+∞)或λ∈(-∞,-1),中子星的最大质量和半径都随λ的增大而增大。当λ趋近于+∞时,中子星的最大质量接近于7.43M_⊙;当λ趋近于-∞时,中子星的最大质量接近于7.45M_⊙。当λ趋近于-1时,达到了中子星的最大质量上限9.76M_⊙;当λ=1时,达到中子星的最大质量下限1.65M_⊙。尤其是当λ≈1.16时,有两颗最大质量都为1.92M_⊙的不同的中子星,它们的半径分别为13.28km和22.85km。最后,我们采用BSk19物态方程计算了Rastall引力理论中的中子星的结构,得到的数值结果与具有AV18物态方程的Rastall中子星结构和Rastall引力参数λ之间的关系类似。第五章,我们对全文的工作和结果进行了总结,并对未来的研究进行了展望。