本文基于中国股票市场有代表性的六种指数在十几年里的日收益率等相关数据，分析了其长期相关性、自相关函数、“反杠杆效应”等性质，并对一些相关理论和方法进行讨论。 本文分别使用经典R/S分析、修正R/S统计(MRS)以及局部Whittle算法(LWM)三种方法，分析了中国股指的长程相关性，发现三种方法的结论不尽相同：修正R/S统计拒绝长期相关性的存在，而局部Whittle算法则认为长期相关性虽然很弱，但是存在，并且长期相关性与收益率的测量时间有关。因此认为不能仅仅依靠修正R/S统计就得出不存在长期相关性。在经典R/S分析中我们还发现全部六种指数中都存在着“非周期性循环”，其平均周期约为一年。 本文还讨论了股指收益率的自相关函数和收益率-波动率相关函数的性质。同时，在上证综指中发现“反杠杆效应”的存在，而其他指数该效应并不明显。 本文的研究为发展应用新的数理工具和统计方法认识金融市场的本质提供了令人感兴趣的证据，并为进一步的研究提供了基础。