本文应用Krasnoselskii不动点定理,Lerry-Schauder不动点定理和不动点指数定理等方法，研究分别带有半正，无穷区间，奇异积分边界条件的三类分数阶微分方程(组)，得到了一些新的存在性结果.　　本文一共分为四章.第一章为绪论，介绍了带有积分边界条件的分数阶微分方程的历史和发展，给出分数阶微分，积分的定义，定理和性质.　　第二章研究一类带有积分边界条件的半正分数微阶分方程组正解的存在性.首先给出格林函数及其性质，其次应用不动点定理得到正解的存在性，最后举例说明结果的应用.　　第三章通过建立适当的Banach空间和紧性标准,运用Schauder不动点定理，得到了一类无穷区间上带有p-Laplace算子的分数阶积分边值问题的无界解.　　第四章应用不动点指数和混合单调技巧，研究一类带有积分边界条件的奇异微分方程正解的存在性.