【摘 要】
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设图 G(V1E )是简单图,其 中 V ( G )和 E (G )是图的顶点集和边集。 C 是边集 E 到集合 {1,2, ••• , f c}的映射：C ： E — {1,2, ••• ,k},称 C 是 图 G 的 边 染 色 。
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设图 G(V1E )是简单图,其 中 V ( G )和 E (G )是图的顶点集和边集。 C 是边集 E 到集合 {1,2, ••• , f c}的映射：C ： E — {1,2, ••• ,k},称 C 是 图 G 的 边 染 色 。 令 Ci(W)为染色C 中与顶点v 关联的i 色边的数目。 若 对 V 中每个顶点W及每种颜色i € {1,2,… ,k} 都有 C 1(V) > 1 ,则 称 C 为 图 G 的边覆盖染色。 使 G 有边覆盖染色所需最大 &称为图 G 的边覆盖色数,用 xC(G)表示。对简单图已知占-1 < Xc(G) < 6, xC(G) = 5 的图称为C l类图,否则称为C I I类图。 讨论了基于边覆盖色数的H a l i n图的分类问题,得到了 Halin图为C l的充要条件：Halin图G 为 C l类 图 当 且 仅 当 < |五(G)|。
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