基于JMR过程的商品期货期权定价模型及保证金计算模型研究

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传统的B-S期权定价公式假定标的产品价格服从几何布朗运动,然而对于商品期货,其市场价格的变化与几何布朗运动有着显著的不同,从而导致使用B-S期权定价公式计算得出的期权价格与实际市场价格有较大偏差,并且导致了隐含波动率微笑等现象,为准确预测商品期货期权价格和管理风险带来了困难。   虽然经过许多学者的不断改进,商品期货期权定价公式仍然存在以下几方面的问题:没有准确刻画商品期货市场价格变化的特点、期权定价模型参数的估计方法有待完善、没有反映金融海啸前后商品期货价格变化的新特点。而对期货期权进行风险管理首先要了解其价格运行规律,量化其价格风险,然后制定保证金收取方案。   为了解决以上问题,本研究使用带跳跃的均值回复(Jumping-mean-reverting,JMR)过程描述商品期货价格,在此基础上建立并求解商品期货期权定价模型,然后利用该定价模型,使用MonteCarlo模拟方法计算商品期货期权组合的VaR值,进而估计保证金收取水平。本研究的内容安排如下:   首先对商品期货价格的影响因素做出总结分析,然后对其进行统计分析、建立随机模型,描述商品期货价格的动态过程。然后对国外商品期权市场近几年的交易量、市场风险等因素进行分析。继而在JMR模型的基础上建立期货期权定价模型,并分别对欧式、美式、亚式期权定价模型进行求解、参数估计和实证检验。最后使用MonteCarlo方法,模拟出铜期货期权的未来价格数据,量化市场风险,并计算出保证金要求,并与SPAN等方法进行比较。  
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