侵蚀地形的表达对土壤侵蚀和侵蚀地貌的研究有着重要意义。目前，对于黄土高原复杂的侵蚀地形的量化研究，多集中在侵蚀沟道网络的地貌学和侵蚀发育、沟道制图、基于DEM沟道提取总体和分级统计特征分析等方面，而对侵蚀沟道地形的空间格局与组合特征缺乏有效的量化研究手段。本文利用地形地貌分析常用的地形高程剖面，来实现黄土高原侵蚀沟壑区的侵蚀地形定量分析。在不同分辨率的DEM上提取一系列的一维地形剖面，并将这些地形剖面作为空间分布的一维空间域信号进行傅里叶变换。通过傅里叶变换及频谱分析对剖面上的侵蚀地形的频率特征、范围进行研究分析，论文的主要研究结果有：1.探讨并形成了基于DEM的地形剖面布设方法：本研究在流域侵蚀地貌学及土壤侵蚀学原理指导下，利用不同分辨率Hc-DEM，沿着等高线和沟沿线方向，选择在各种侵蚀沟发达的地段布设地形剖面线。剖面线具有固定的位置和走向，将为地形剖面分析奠定了良好基础。同时，在坡面中下部沿低分辨率DEM派生的等高线布设的剖面，所含的地形频率范围较广，可以较全的反映研究区的侵蚀地形。2.初步实现了地形剖面的数学的表达。在MATLAB中对地形剖面进行快速傅里叶变换，得到其幅值频谱图和相位频谱图，通过频谱分析可到该地形剖面中地形的频率值，振幅值、相位值，结合傅里叶级数原理即可得到地形剖面的数学函数表达。3.确定了侵蚀地形频带划分的阈值：通过观察发现2.5m分辨率包含低频、中频、高频侵蚀地形频率，而25m分辨率DEM中包含低频和中频侵蚀地形，150m分辨率DEM仅剩低频侵蚀地形。利用这三种分辨率DEM布设地形剖面，通过对地形剖面的频谱分析，获了划分低频、中频、高频带的两个阈值为2.25和62.5（周/米），从而初步实现了对地形信息频带的定量划分。4.完成了高中低三种地形频率的分离。基于划分地形频率的阈值将低频、中频、高频地形信息进行分离，通过对比分析，可发现地形低频地形成分即较大沟（梁）对剖面线整体起伏趋势和地形相对高差影响较大；高频地形成分及较小沟（梁）主要影响地形剖面起伏的复杂度即粗糙度。