声扩散是声学研究的一个重要分支,利用声扩散结构可以得到一致性好的声学效果。二次剩余序列扩散板是一种应用非常广泛的声扩散结构,其结构简单、制造方便并且扩散性能优良。微穿孔板吸声结构是由我国的著名声学家马大猷首先提出并因其优良的特性得到广泛应用的一种吸声结构。本文在研究微穿孔板吸声理论和薄板振动理论的基础上提出了一种有背墙的微穿孔板模型,通过求解该结构的声阻抗并将其与二次剩余序列扩散板的声阻抗相匹配获得与之类似的扩散特性。文章首先对单层微穿孔板加背墙的模型进行了分析。通过建立薄板在声波作用下的振动方程,根据马大猷和Takahashi关于微穿孔板的声学理论,利用振型叠加法结合微穿孔板的流固耦合边界条件,求得有限尺寸微穿孔板的声阻抗。通过建立关于薄板几何尺寸参数的非线性方程,求得相应薄板的尺寸,使得薄板的声阻抗与二次剩余序列扩散板各个槽的局部声阻抗相等。在算例中具体分析了简支和固定边界整圆板、四边简支方板的声阻抗频率特性曲线,并比较了不同频率下由微穿孔板模型构成的扩散板和二次剩余序列扩散板的扩散特性,结果表明本文提出的模型具有类似甚至优于二次剩余序列扩散板的扩散特性。本文进一步分析了多层微穿孔板加背墙的模型。首先建立并求解了不含背墙的单层微穿孔板的振动方程,得到了板的反射及透射声压并建立了板的相应矩阵,通过级联法求得多层板的总体矩阵并进一步得到了总体结构的反射因子,进而求得此时多层板的整体声阻抗。在算例中具体分析了上面三种微穿孔板的声阻抗频率特性曲线,并比较了不同频率下由微穿孔板模型构成的扩散板和二次剩余序列扩散板的扩散特性,结果表明了级联法的正确性,且本文提出的模型具有类似于二次剩余序列扩散板的扩散特性。