【摘 要】
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Bézier方法在CAD/CAM中拥有十分重要的地位,应用到曲线、曲面的构造中,既简单又方便.本文通过分析误差函数的零点取值情况,给出两种具体的四次Bézier曲线逼近圆弧格式,得到两种四次Bézier样条曲线逼近圆周的方法.第一种方法通过计算∈m[0a,1x]1)(,)的最小值确定误差函数零点从而得到相应Bézier曲线参数,构造了一种曲率连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法
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Bézier方法在CAD/CAM中拥有十分重要的地位,应用到曲线、曲面的构造中,既简单又方便.本文通过分析误差函数的零点取值情况,给出两种具体的四次Bézier曲线逼近圆弧格式,得到两种四次Bézier样条曲线逼近圆周的方法.第一种方法通过计算∈m[0a,1x]1)（,）的最小值确定误差函数零点从而得到相应Bézier曲线参数,构造了一种曲率连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法提高了圆弧逼近精度,得到的逼近误差比已有的方法要小.第二种逼近方法是结合文献[8]技巧确定误差函数的零点,进而构造了一种4连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法对圆周曲率值也有较好的逼近效果.本文共分四章:第一章是引言,主要介绍了Bézier曲线逼近圆弧的研究现状以及本文的主要结构.第二章主要介绍了Bézier曲线的基础知识,包括Bézier曲线的表达式和性质、四次Bézier曲线逼近圆弧的简单介绍以及误差函数.第三章是本文核心内容,介绍了圆周的四次Bézier曲线样条逼近,分别介绍两种不同的圆弧逼近方法.第一节通过选择误差函数零点使得逼近误差更小,得到了更佳的圆弧逼近格式;第二节在文献[8]的基础上,利用逼近曲线与圆弧有相同中点,得到了光滑度更高的逼近曲线.第四章给出了结论,分析本文提出的圆弧逼近方法及结果,并提出了展望.
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