随着凝固技术的发展,过冷合金熔体的非平衡凝固获得了广泛关注。材料的微观组织决定着材料的力学和物理性能。为了有效控制凝固过程从而获得具有理想微观组织的材料,建立预测结果更加准确、更加接近实际以及应用范围更加广泛的凝固模型具有十分重要的意义。作为一个系列研究,本文建立了基于明锐界面的平界面响应函数、形貌稳定性模型和自由枝晶生长模型,以及基于扩散界面的溶质截留模型、平界面凝固模型和等温枝晶凝固的溶质场分布。在现有模型基础上进行延伸,这些模型都考虑了液相中非平衡溶质扩散的弛豫效应,都适用于非稀释合金,都采用了相图计算中所优化的固液相的吉布斯自由能函数,因而更具普适性。将明锐界面平界面响应函数以及扩散界面的溶质截留模型和平界面凝固模型应用到Si-9at.%As合金,将形貌稳定性模型应用到Si-Sn体系,以及将自由枝晶生长模型应用于Cu70Ni30合金,模型计算结果与实验数据一致。本文模型与现有典型模型的比较分析表明:界面处或液相中局域平衡溶质扩散假设、线性固相线和液相线假设、Baker-Cahn关系和稀释合金假设都在一定程度上限制了模型的应用范围,并可以导致模型预测与实际情况的明显偏差。此外,对于稀释合金本文的模型同样更加准确和完善。凝固过程中是否应该考虑溶质拖拽效应仍然存在争议。本文模型引入了一个可调参数来统一溶质拖拽和非溶质拖拽两种形式,并可以考虑所谓的部分溶质拖拽效应。利用本文的平界面凝固模型和Aziz等人的连续生长模型(CGM)进行数值计算并与现有实验结果进行比较分析,结果表明:两个模型的非溶质拖拽版本都不能描述实验结果;相比之下,本文的溶质拖拽模型(扩展的Hillert-Sundman模型)对实验数据给出了较好的理论描述。此外,考虑了部分溶质拖拽的CGM也与实验结果具有较好的一致性。进一步的模型比较表明:部分溶质拖拽的CGM实际上可以被看做为考虑了溶质拖拽的Hillert-Sundman模型在明锐界面假设下的简化版本。综合这些结果并结合本文基于明锐界面模型的相关结论最终证明了凝固过程中考虑溶质拖拽效应的必要性。