组合桥型在结构上有一个共同的特点,都是以受弯为主的梁、受压为主的拱和塔、只受拉的缆索或吊杆等构件组合而成,这就是所谓的组合体系。因为主梁承担的荷载的一部分通过吊杆或缆索等传递给了其他的受力构件,因此这样的设计往往都在一定程度上减小了主梁的负荷,大大提高了结构的安全性。但同时由于组合体系桥梁组成构件多且各构件受力功能各不相同,所以给这类桥型的力学分析和设计带来了一定的困难。对设计者来说,各构件刚度大小的取值也是一个不可忽略的问题。本文利用能量原理中的最小势能原理,通过里兹法来求解各构件的变形曲线和荷载分担比例,并对公式进行分析,以此获得对此类桥型比较全面、总体的认识。里兹法作为能量解法的一种近似解法,它的基本思路是把原来无限自由度的问题近似地按有限自由度的问题来处理。本文利用基于最小势能原理的里兹法,首先引入若干基本假定,根据有限元的分析结果,提出与组合体系构件的变形曲线较为符合的位移假设,并引入待求参数。再将位移函数代入势能泛函公式。由此求出在某特定荷载作用下,带未知参数的组合体系的总势能。将问题归结为求势能泛函的极值问题。然后按多元函数求极值的作法,得到含位移假设中的待求参数的方程。解方程后求得各个参数的表达式。即得到了原问题可取函数的近似解,也得到了原泛函的近似值。最后通过位移协调条件可以求得各构件之间的协作关系和荷载分担比。本文仅对下承式梁拱组合桥和矮塔斜拉桥两种组合体系桥梁进行了研究。主要内容为分析了下承式单跨梁拱组合桥在均布荷载作用下的拱肋荷载分担比、拱肋跨中挠度、主梁跨中挠度的计算公式。采用有限元分析对公式进行了验算、误差分析和公式修正,并分析了几个重要的结构参数对拱肋荷载分担比的影响。对矮塔斜拉桥也做了相同的分析研究。上述推导得到的计算公式和结构参数分析,对此类组合体系桥梁初步设计具有重要参考价值。