Ωp-Banach代数中群逆的扰动分析

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在这篇文章中,我们给出了Ωp-含幺Banach代数中稳定扰动的定义,对其扰动后的群逆和Drazin逆的改变做出了上界估计,并将其应用到Ωp-Banach空间上有界线性算子的群逆和Drazin逆的扰动中。此外,我们分析了不能用经典方法证明Cp-Banach代数中元素的谱非空的原因,举出具体的例子表明Cp-Banach代数中元素的谱可能是空集,甚至即使元素的谱非空,它也未必是紧集。我们给出了几类很重要的由Cp-值函数构成的Cp-Banach代数,并且可以准确地写出每个函数的谱。通过对Cp-赋范向量空间上线性型的分析,我们也证明了 p-adic数域上的有限维向量空间上不存在自然的内积,从而也没有类似C*-代数的结构。
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