托卡马克中高能量通行粒子激发的m/n=1/1模模拟研究

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高能量粒子物理是托卡马克核聚变研究中的关键问题之一。高能量粒子与等离子体相互作用会激发各种类型的不稳定模式。这些不稳定模式被激发起来后又会增强高能量粒子的径向输运,这不利于高能量粒子的约束,导致高能量粒子无法充分加热背景等离子体。鱼骨模不稳定性就是其中比较常见的一种m/n=1/1模式。高能量捕获粒子和高能量通行粒子均会激发鱼骨模不稳定性。相较于高能量捕获粒子激发的鱼骨模,对高能量通行粒子激发的鱼骨模研究的比较少。以往的研究主要包括Betti在1993年的理论中提出高能量通行粒子能激发低频鱼骨模。其频率与热离子逆磁漂移频率相近,称为ωi分支。近年来,在HL-2A托卡马克装置实验中发现高能量通行粒子能激发一种新型低频鱼骨模。2019年虞立敏等人针对这一支低频鱼骨模发展出了一种解析理论,指出模频率由波粒共振条件决定。除了低频鱼骨模外,在2001年有学者指出高能量通行粒子也能激发高频鱼骨模。为了系统的研究高能量通行粒子激发的鱼骨模的物理特性,本论文采用磁流体-动理学混合程序M3D-K对通行粒子激发的m/n=1/1模展开系统的线性和非线性模拟研究。首先,线性模拟研究发现,正向高能量通行粒子激发起来的m/n=1/1模式为低频鱼骨模。其共振关系为ωφ+ωθ=ω。模拟得到的低频鱼骨模频率和理论上的模频率大小相当。特别地,当背景等离子体的比压很小时,模拟得到的模频率和理论上的模频率符合相当好。非线性模拟研究发现,低频鱼骨模在饱和之后出现了局域在磁轴附近的模结构较小的m/n=1/1模,而且伴随有跳频现象发生。其次,系统地模拟研究了反向高能量通行粒子激发起来的m/n=1/1模式。模拟结果显示,对于典型的参数和剖面,结果为频率较高且模结构局域在磁轴处的高能量粒子模。另外,在某些参数条件下得到高频的类全局阿尔芬本征模。所有这些模式的模结构均局域在磁轴处,共振关系均为ωφ+2ωθ=ω。在线性阶段没有出现共振关系为ωφ+ωθ=ω的低频鱼骨模。这说明在线性阶段,m/n=1/1不稳定模式中共振关系为ωφ+2ωθ=ω的模式最不稳定。在非线性阶段,高频高能量粒子模在饱和后持续了很长时间,并且伴随有上扫频现象。上扫频期间,共振粒子在相空间中的位置也相应地发生变化。上扫频结束后,高能量粒子模转化为低频鱼骨模,并且发生了跳频现象。相应地,此时出现的低频鱼骨模共振关系为ωφ+ωθ=ω。正向和反向高能量通行粒子驱动的不稳定模式在非线性演化时均会使粒子分布函数在径向有比较明显的再分布现象。这说明,高能量通行粒子在径向发生了比较显著的向外输运现象。最后,研究发现在我们目前使用的粒子分布函数条件下,正向高能量通行粒子的有限轨道宽度对于模拟结果影响比较大。特别地,若将粒子有限轨道宽度简化为常量,正向高能量通行粒子会激发出共振关系为ω=ωφ的类高频鱼骨模。若包含粒子有限轨道宽度随时间的变化,正向高能量通行粒子则会激发出共振关系为ωφ+ωθ=ω的低频鱼骨模。理论分析表明,在目前使用的分布函数中,包含了高能量粒子的有限轨道宽度随时变化项后,高频鱼骨模的驱动项将变得非常小。因此,在考虑了高能量粒子有限轨道宽度效应后,模拟中没有发现高频鱼骨模。无论是否考虑有限轨道宽度随时间变化,反向高能量通行粒子均激发出共振关系为ωφ+2ωθ=ω的m/n=1/1模。总之,通过模拟研究丰富了对通行粒子激发的m/n=1/1不稳定模式的认识。非线性模拟结果中m/n=1/1模引起的粒子输运现象对于实验研究具有一定的参考价值。
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