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本文主要围绕两类递推关系以及相应的WZ方程展开讨论.主要内容由如下两部分组成.第一章主要是讨论形如的递推关系,其中F(n,k)可以分解成两个函数A(n,κ)与B(n,κ)之积,而序列{A(n,k)}n≥k≥0与{B(n,k)}n≥k≥0同时满足较好的递推关系.本章最后部分也讨论了所得结果在证明一般的组合恒等式方面的应用.第二章主要研究与q-导数算子密切相关的如下形式的函数方程的求解方法.同时证明了该函数方程的解在超几何级数意义上是唯一的.所得结论是有价值的,因为它的特解已被证明在建立超几何级数变换与求和公式方面起着关键作用.