调度问题主要研究的是,在给定的有限台机器、工件数量和时间等有限的资源约束下完成任务的最优化。在现代生活中,它是一类重要的优化问题,随着现代化生产越来越复杂,对调度问题的理论和应用有了更高的要求,在追求效率的市场环境下,高效的调度方法是生产企业在市场中获胜的关键。调度问题在生活中也有广泛的应用,如公交调度、计算机进程调度、机场调度、人员调度等等。本文首先对周期维护调度问题从调度问题起源到调度理论的发展进行了叙述,并对国内外研究现状进行了的综述,对调度问题概念内涵以及表示方法进行了描述。本文的创新性工作是主要研究了两类带有工具更换的机器8)₂和带有固定周期维护的机器8)₁调度问题。第一类是带有工具更换的机器和带有固定周期维护的机器其维护时长均相等,目标函数为最小化时间表长的调度问题,对于工件不可中断的条件下,给出了该调度问题工件加工时长相等与加工时长不相等的0-1数学规划模型。并基于LPT算法,设计了启发式算法SC,为检验算法的性能,以注水模型给出了最优时间表长的一个下界。在数值实验中发现,对于500个工件的实例该算法平均误差不超过1%,实例结果显示启发式算法SC在求解较大规模时更具优势。第二类是带有工具更换的机器和带有固定周期维护的机器其维护时长不等,且维护时长依赖于机器负载,目标函数为最小化时间表长的调度问题。并基于平行机拼接、维护间隔视为箱子、每个工件都分配各自位置等方法给出了四个数学规划模型,以此求解小规模调度实例。为求解大规模的调度实例,基于LPT算法与每个工件优先安排到最早完成工件机器上的分配机制设计了启发式算法LPT-JTF,同样以注水模型给出了最优时间表长的一个下界。在数值实验中发现,对于500个工件的实例该算法平均误差不超过1%,实例结果显示启发式算法LPT-JTF适合求解较大规模的实例。