本文将研究下述时间连续的n维非齐次线性控制系统其中A为定义在[t,T]上的有界函数,取值于Rn×n.B,Cj,Dj为定义在[t,T]上的本质有界的适应过程,§i和ηj为定义在[t,T]×R0上的本质有界适应过程,分别取值于Rl×n,Rn×n, Rn×l,Rn×n,Rn×l,R0:=R{0}.b和σj为LF2(t,T;Rn)中的随机过程.控制过程u∈LF2(t,T;Rl).X为状态过程,取值于Rn,xt∈Rn为初始状态.显然对任意的u∈LF2(t,T;Rl).系统(1)都有唯一解X∈LF2(Ω;C(t,T;Rn)).Lf2(t,T;Rl)表示{Fs}s∈[l,T]-适应过程f={fs:t≤s≤T}的集合,满足E[∫tT|fs|2ds]<+∞,LF2(Ω;C(t,T;Rl))f表示连续{Fs}s∈[t,T]-适应过程f={fs: t≤s≤T}的集合,满足E[sups∈[t,T]|fs|2]<+∞目标泛函为其中u∈LF2(t,T;Rl),X=Xt,xl,u, Et[·]=E[·|ft|]. Q, R为定义在[t,T]上的本质有界适应过程,取值于Sn和Sl,G,h,μ1,μ2分别属于Sn,Sn,Rn×n,Rn并且Q≥0,R≥0,G≥0(≥0表示半正定,Sl表示l×l实对称阵的集合).问题(D).寻找平衡控制u。∈LΓ2(t,T；Rl),使得目标泛函(2)中的前两项是线性二次控制问题的标准形式,-1/2源自均值方差自由投资组合选择模型中的方差项最后一项-<μ1xt+μ2, Et[XT]依赖于t时刻的状态xt,此项来源于经济学中的一个依状态效用函数由于这两项具有时间不一致性,所以该模型为时间不一致的.显然,在时间不一致情况下继续使用“最优控制”的概念是不合适的,因为此时的最优已不是全局的,为此我们引入一种新的控制—平衡控制,从概念的层面上来讲,现在每个时刻决策者所做的决定都在与未来这个决策者所做决定进行博弈,而平衡控制就是指决策者在经过权衡之后做出的对整体最有利的决定.本文研究了Poisson跳驱动的时间不一致随机线性二次控制问题,得到了平衡控制的一个充分条件(定理2.1).当方程和目标泛函中的系数都是确定型函数,且n=1时,我们解出了平衡控制的具体形式(3.7).(3.7)中的系数由(3.8),(3.9)给出.