聚类作为机器学习领域中一项基本而重要的任务,得到了极大的发展。具体来说,该任务以数据标签未知为前提对数据进行分组,应用范围广泛。在过去数十年间,单模聚类的方式占据了主导地位,这种方式仅考虑到样本在特征上的分布情况。然而,最近的研究表明,双模聚类的性能表现通常优于单模聚类。具体地,双模聚类基于样本和特征之间的二元性,即样本可以根据其在特征上的分布进行分组,同时特征也可以根据其在样本上的分布进行分组。这种双向同步划分的方式潜在地考虑到了数据的内部关系,显然十分适合于结构化数据,因此在应用领域颇有建树。例如,它可以对推荐系统中的用户和电影进行并行聚类。目前,虽然存在一些算法,但仍有许多问题亟待解决。以此为出发点,本文借助于子空间学习和可微分编程等方法,探索双模聚类相关问题,并有贡献如下:1.提出了一种基于类别一致性学习的稀疏近邻约束双模聚类方法。该方法将双模聚类描述为非负矩阵三分解问题,同时还建模了特征空间和样本空间中近邻与类别的潜在关系,并通过两个正则项保持了数据亲和性和标签分配的一致性。然后,通过一种乘性迭代规则求解目标优化问题,并从理论上保证了算法的收敛性。此外,文中还对算法进行了参数敏感性、邻接关系构建等相关讨论。最后,综合实验表明,该算法与现有算法相比具有良好的竞争力。2.提出了一种基于全局和局部判别性的健壮带权双模聚类方法。具体地,为避免数据噪声带来的不良影响以及考虑到特征间存在着重要性不同的情况,该方法在聚类过程中同时建模并学习数据噪声与特征权重。此外,它从全局角度考虑到了样本及特征的簇间散度关系,亦从局部角度考虑到了样本及特征的高维邻接关系,并以正则项的形式引入目标函数中。最后,文中对算法进行了收敛性、参数敏感性等相关讨论,并通过完整的实验阐明了该算法的出色性能。3.提出了一种可微分视角下的双模聚类方法。该方法同时考虑到数据和类别间的线性及非线性关系,将对偶正则化矩阵分解作为基本目标函数,并以非精确交替最小二乘法为基本框架,进行可微分化。具体地,将更新规则中的某些部分参数化,并以此构建神经网络来学习。相较于传统方法,这种方法对初始化更不敏感,且可以通过损失函数学习额外的约束,而不需要嵌入于算法中,通常可以获得更好的性能。最后的实验表明,该方法是有效的。