近几年，求解偏微分方程的无网格方法已经取得了很大的发展，越来越多的人开始关注无网格方法，并将其广泛地应用到生产生活中。无网格方法摆脱了网格和单元的束缚，克服了有限元和有限差分法等传统方法的缺点。单位分解径向基配点法是一种新型的无网格方法，它以径向基配点法和单位分解法为基础。这种方法将整个研究域单位分解成一些小的子域，然后在区域内应用径向基配点法得到子域内的近似解，最后将这些近似解进行加权得到整个区域的近似解。　　本文从径向基函数和散乱数据插值出发，介绍了径向基配点法，然后将径向基配点法与单位分解法相结合，解决二维承压与非承压地下水混合流动问题。在数值模拟过程中，构造了求解二维承压与非承压地下水混合流动问题的算法，并通过MATLAB编制了相应的程序，得到了较好的结果，从而证明了用单位分解径向基配点法解地下水流问题的可行性。单位分解径向基配点法与其他的数值方法相比较，编程更加简单，节省了计算费用。而且利用子域上的节点求得的近似解具有更好的精确性。全文分四章:第一章，介绍地下水的相关知识，分情况总结二维地下水流方程。第二章，列举了常用的径向基函数及其导数，论述了径向基插值问题。第三章，详细介绍了径向基配点法，并将单位分解法与径向基配点法相结合，得到单位分解径向基配点法。第四章，将单位分解径向基配点法应用到二维承压与非承压地下水混合流动问题中。最后进行总结，对单位分解径向基配点法在地下水中的应用做出展望。