支持向量机（SVM）是近年来的研究热点，有着统计学习理论的坚实基础，特别适用于高维、小样本、非线性等模式识别问题，并可推广应用于传统的函数拟合等问题。本文首先简略地分析了支持向量机和Fisher鉴别分析的基本理论，包括支持向量分类机（SVC）算法，支持向量回归机（SVR）算法，线性Fisher鉴别分析（FDA）与核Fisher鉴别分析（KFDA）算法。然后，提出关于支持向量机训练样本的投影点约减策略，该策略运用Fisher鉴别分析方法可快速地剔除大量的非支持向量，用余下样本构建SVM的新训练样本集。仿真实验表明，该算法能在缩减较大规模的样本的同时，保证分类的精度与算法效率。由于在回归函数拟合算法中的训练样本存在着噪音和孤立点的情形，用传统的方法进行函数拟合的效果不佳。考虑到不同特征对于回归问题相关程度的有所不同，本文研究了以灰色关联度作为权重的特征加权支持向量回归机算法，并推广运用于二维函数的回归拟合，仿真结果表明灰色特征加权方法较传统支持向量回归机，具有更好的回归拟合能力。最后对全文的工作进行了总结，并展望了有待进一步研究的问题。