最近关于量子简并气体的实验和理论研究进展为在光学晶格中模拟强关联电子系统提供了前所未有的机会.这种量子模拟将会对解决凝聚态物理学中一些长期存在的难题提供帮助,例如量子磁性的起源和困扰了研究者二十多年的高温超导的本质.人们相信,二维费米Hubbard模型或t-J模型,包含了解决这一问题的关键.但求解强关联费米系统的困难是人所共知的.在本论文中,为了对解决这一问题提供一些可能的线索,我们针对两个具有代表性的模型,玻色Hubbard模型和玻色t-J模型,系统地分析了光学超晶格中强关联玻色系统的性质.　　 为此,我们首先简要回顾了冷原子物理和量子模拟的历史和现状,着重对光晶格的性质和冷原子中多体物理的基本知识做了扼要重述.　　 接下来,我们利用平均场方法(即脱耦近似法)分析了光学超晶格中多分量玻色Hubbard的量子相.我们发现,对于单分量和二分量的情况,除了Mott绝缘体-超流相变以外,相图中存在带有不同电荷密度波序的丰富结构.对于二分量模型,我们进一步计算了在强耦合极限下单占据情况时的有效自旋激发.结果显示,随着系统相互作用强度和晶格势场的变化,系统的自旋激发为自旋波,且具有不同的色散关系(铁磁或反铁磁)和自旋密度波序.此外,我们给出了可能的实验预测.　　 基于对玻色Hubbard模型有效自旋相互作用的讨论,我们提出一种方案在超晶格中实现反铁磁交换的玻色t-J模型.特别地,利用一种slave-particle技巧,我们分析了对单占据附近的玻色t-J模型掺杂的效应.我们揭示出在两种元激发——自旋子和空穴子——之间存在交换半子统计.我们发现,随着掺杂的增加,一种奇异的拓扑费米液体将会从纯玻色系统中涌现出来.我们详细分析了这一新奇物态的性质,并讨论了可能的实验观测迹象.