原始对偶内点法是优化算法中的一个热点课题，长期以来一直受到广泛的关注并取得了很大的进展。内点法不但具有多项式复杂性，而且在实践中也是很有效的。不可行内点法起始于分量都为正的一个任意点，随着最优性的达到可行性也随之达到。许多著名的软件都是使用不可行内点法，因而很有必要给予继续关注。　　 本文第一章主要研究求解线性规划问题的full-Newton步不可行内点算法，该算法使用的是full-Newton步，它的多项式复杂度跟现有的不可行内点法的复杂度保持一致。每次迭代由一个可行步(用于改善可行性)和几个中心步(用于拉回到中心路径)构成。这个算法由Roos2006年最先提出，为了保持整个文章的可读性，在1.2节我们简单介绍Roos提出的full-Newton步不可行内点法。我们提出在full-Newton步不可行内点算法中引入kernel函数，将经典的Newton方向延伸到一个更普遍的情况。　　 第二章中，我们使用Nesterov-Todd方向将第一章中解线性规划的原始对偶内点法延伸到半定规划。众所周知，线性规划的原始对偶可行的内点法通过使用Nesterov-Todd方向很容易延伸到半定规划。本文考虑的是不可行问题，在Roos的线性规划问题基础上，我们利用对数障碍函数的一些特性，成功地将算法延伸到半定规划。　　 最后我们涉足非线性规划的内点法.在第三章我们在Ulbrich的工作的基础上，结合内点方法提出一个3维的filter算法.该算法与原有算法相比，充分利用了filter框架的宽容性，使得所要考虑的迭代点的范围和搜索准则放得更宽。