【摘 要】
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本文对高阶时滞差分方程的稳定性进行了研究。差分方程作为离散的动力系统，在诸如生命科学，化学，物理，经济，控制论以及计算机科学等领域有着广泛的应用。另一方面，差分方程作为微分
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本文对高阶时滞差分方程的稳定性进行了研究。差分方程作为离散的动力系统，在诸如生命科学，化学，物理，经济，控制论以及计算机科学等领域有着广泛的应用。另一方面，差分方程作为微分方程的一种离散化格式，是计算数学中求微分方程数值解的重要方法之一。因此，对差分方程的研究日益引起人们的普遍关注。目前，关于线性差分方程及有理型差分方程稳定性的研究已成为差分方程理论研究的热点之一。在这篇论文中，我们研究如下形式的有理型时滞方程的稳定性，其中A≠0，βi，Bi，C，a，b是常数，βi=Bi=0(0≤ i≤3)，k>1正整数，运用特征根法及首次近似法等方法得到了上述两类方程零解渐近稳定的判别准则，所得结果用方程的参数表示，方便应用和检验。
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