【摘 要】
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本文分四章,主要讨论了一些常见(次)线性算子及其高阶交换子在不同测度空间上的有界性质.第一章主要讨论了在欧氏空间Rn上,由BMO(Rn)函数和满足一定条件的具变核的Hardy - Li
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本文分四章,主要讨论了一些常见(次)线性算子及其高阶交换子在不同测度空间上的有界性质.第一章主要讨论了在欧氏空间Rn上,由BMO(Rn)函数和满足一定条件的具变核的Hardy - Littlewood极大算子T生成的高阶交换子Tμ,b,m,Ω在齐次Morrey - Herz空间上的有界性,且对分数次情形也得到了相应的结果.第二章主要讨论了在齐型空间(X,d,μ)上,C-Z算子,分数次积分算子,分数次Hardy - Littlewood极大算子和由它们生成的交换子在该测度空间上的弱Morrey- Herz空间上的有界性.第三章主要讨论了在非齐型空间上,当底测度不满足双倍条件时,证明了伴随Besov函数生成的m阶交换子[b,T]m,[b,Il]m的有界性.第四章主要讨论了当由Lebesgue测度dx换成一般测度wdx(w为一个权函数)时,运用Orlicz空间的基础知识,得到了附有权函数的分数次高阶交换子Iα,bm的加权强(p,q)有界的一个充分条件.
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