几何函数论亦称复变函数几何理论，是古老而富有生命的数学分支之一，是一个经典的研究领域，曾经吸引了许多数学家的高度关注。它的理论和方法不但可以用来解决微分方程、解析数论、微分几何、拓扑学等许多数学分支提出的问题，而且更为普遍的应用于自然科学的诸多领域，如理论物理、空气动力学等方面。单叶函数与从属原理是几何函数论的重要内容之一。他们的理论研究包括单叶函数的面积定理、增长定理、偏差定理、系数估计、从属链、Briot-Bouquet微分方程与微分从属等内容。自上世纪七、八十年代以来，随着卷积理论、微分从属、分数次微积分算子以及极值点、支撑点理论的应用，几何函数论的研究又焕发了青春。很多数学家在卷积算子、微分从属、分数次微积分算子与单叶函数论的结合研究方面，做了大量的工作，也取得了许多重要结果，如Sanford S.Millerand Petru T.Mocanu[1]。 近年来，许多复分析工作者把目标瞄准了P-叶解析函数，即把研究的空间从A1拓宽到Ap。研究者在Ap空间中运用Pochhammer符号(k)n，Hadamard卷积，超几何函数以及算子的逆等构造了许多算子，如Noor积分算子、Ruscheweyh导数、Carlson-Shaffer算子Lp(α，c)等等。他们研究了这些算子的性质以及由这些算子定义的函数类中函数的包含关系和性质，得到了一些重要的结论，如Nak Eun Cho等[2]、Xiu-Lian Fu and Ming-Sheng Liu[3]、H.M.Srivastava and J.Patel[4]、J.Patel等[5]、M.K.Aouf等[6]。在注意到P-叶解析函数和亚纯P-叶解析函数的区别及联系后，研究者们用类似的方法对亚纯P-叶解析函数进行了研究。即在∑p空间中运用Pochhammer符号(k)n，Hadamard卷积，超几何函数以及算子的逆等构造了许多算子，研究了这些算子的性质以及由这些算子定义的函数类中函数的包含关系和性质，得到了一些重要的结论，如B.A.Vralegaddi and C.Somanatha[7]、S.B.Joshi and H.M.Srivastava[8]、Jin-Lin Liu and H.M.Srivastava[9]、Jin-Lin Liu andH.M.Srivastava[10]，M.K.Aouf[11]。 受[5]的启发，本文将在∑p中定义一个算子Iλp(α，c)，利用积分算子，IλP(α，c)和微分从属的概念，构造一个∑P的新子类∑λα(η;p;A，B)，并探讨函数类∑λαC(η;p;A，B)的包含关系以及和算子Iλn(α，c)相关的一些性质。 以下为本文的结构和主要内容： 第一部分是引言。这部分是为第三部分和第四部分做准备，主要介绍了亚纯P-叶函数类、微分从属、最佳控制、Hadamard卷积等初步知识并给出了本文要用到的一些重要定义。 第二部分是相关引理。介绍了本文要用到的一些已有的结论。 第三部分是函数类的包含关系，这是本文的结论部分之一。这部分主要讨论了第一部分中定义的函数类∑λαc(η;p;A，B)的包含关系。 第四部分是和算子Iλp(α，c)相关的一些性质，这也是本文的结论部分之一。这部分主要讨论了和算子Iλp(α，c)相关的一些性质，包括微分从属、模的估计、辐角估计等方面的内容。