【摘 要】
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本文主要讨论了一类具有阻尼与源项的非线性波动方程其中△是拉普拉斯算子是阻尼项,|u|p-1u是源项.文章第二章应用Faedo-Galerkin方法证明了一类(如下所示)具有阻尼项与源项
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本文主要讨论了一类具有阻尼与源项的非线性波动方程其中△是拉普拉斯算子是阻尼项,|u|p-1u是源项.文章第二章应用Faedo-Galerkin方法证明了一类(如下所示)具有阻尼项与源项的非线性波动方程Neumann边界条件混合问题弱解的存在性,并给出了此问题解爆破的条件.第三章应用能量不等式及微分,积分技巧研究了一类(如下所示)具有阻尼项与源项的非线性变系数波动方程的第二类边值问题.文章证明了当初始能量充分小时,波动方程的解在有限时间内爆破.初始能量为正时,给出了线性阻尼(m=1)与非线性阻尼下解的爆破性质,及讨论了解的整体存在性.
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