本文由两章组成.在第一章中，应用指数不动点定理和一个新的锥不动点定理，建立时间尺度上带有积分边值条件的一阶边值问题{x△(t)+p(t)xσ(t)=f(t,xσ(t), t∈(0，T)T,x(0)-βxσ(T)=α∫0(T)xσ(s)△g(s),无穷多个正解的存在性的一些充分条件，其中xσ=xoσ，f∶[0，T](T)×(R)+→(R)+是连续的，p是rd-连续函数，α，β≥0，g:[0，T](T)→(R)是非增函数.　　 在第二章中，应用时标上的概周期微分方程的一些基本结果，给出了时标上的带有变时滞的的一类Lasota-Wazewska模型x△（t)=-α（t)x（t)+m∑j=1βj(t）e-γj(t)x(t-(T)j(t))，的概周期解的存在性和全局渐进稳定性的充分条件，其中t∈(T)，α，βj，γj，(T)j∈C((T)，(R))是概周期函数.