Hash函数是密码学和信息安全领域中一个非常重要的基本组成部分，但是自从以MD5为代表的MD系列Hash函数被我国学者王小云等人破译后，关于Hash函数的研究又重新回到了起步阶段。 在本论文中，第二章回顾了Hash函数、MAC、单向函数等基本概念；给出了哈希函数的一个基本的设计原则，分析了Hash函数特性间的关系；第三章讨论了目前常用的三种Hash函数构造方法：一、直接为Hash目的而设计的Hash函数，二、基于分组密码的Hash函数，三、基于模算术(含离散对数)的Hash函数。并且给出了基于分组密码哈希函数的安全性证明，最后给出了一种理论上安全实用的哈希函数的构造方法。第四章讨论了对哈希函数常用的几种攻击方法。 在密码学和信息安全领域，几个著名的哈希算法都是通过迭代压缩函数来实现的，因此在用迭代方法设计压缩函数时，关键是能否找到或设计出一个安全的压缩函数。 着重讨论了基于分组密码构造的哈希函数，并且把高级加密标准AES应用到压缩函数中，给出了具体的模型，并编程实现了它。结论表明该函数具有很好的散列性，混乱和扩散性，且具有较快的执行速度，由于AES有可变的分组长度和密钥长度，能有效的抵御生日攻击和其它不基于算法的攻击，所以能成为一种快速实用的哈希函数。