【摘 要】
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本文通过改进Phelps的方法，利用Gerstewiz函数，在Frechet空间的框架下，给出了取值于局部凸偏序向量空间中的向量值函数的Ekelands变分原理的两种形式，其扰动项包含了可数个生成半
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本文通过改进Phelps的方法，利用Gerstewiz函数，在Frechet空间的框架下，给出了取值于局部凸偏序向量空间中的向量值函数的Ekelands变分原理的两种形式，其扰动项包含了可数个生成半范，作为其应用，给出了向量优化中关于精确有效解的一个结果.由此向量值变分原理推导出向量值的Caristis不动点定理和向量值的Takahashis极小点定理，同时证明了三个定理的等价性，随后应用上述结论讨论变分原理中端点的稠密性问题.通过拓展和改进Cammaroto和Chinni的方法，得到关于向量值变分原理的端点稠密性结果，这推广并改进了已有的结果，进而获得了相应的Caristis不动点和Takahashis极小点的稠密性.最后，利用函数序列(ψn)n∈N(其中ψn：[0，∞)→[0，∞)为次可加，非减的，下半连续函数)得到上述结果的更一般的推广.
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