量子力学的建立,推动了很多学科的发展,产生了诸如量子信息、量子化学和量子生物学等新兴学科。多体量子系统中存在量子关联,是量子力学的主要特征之一。纠缠显然是这些量子关联中最重要的,而纠缠之外的量子关联近年来也被证实是重要物理资源。事实上,纠缠之外的量子关联不仅可以应用到量子通信及量子计算中,还被发现广泛存在于光合作用、鸟类磁场导航等生命活动中。很多研究表明,量子关联在生物医学方面也有不可估量的应用前景。为识别系统中量子关联的存在以及量子关联程度的大小以便于各种场合的应用,近年来纠缠之外量子关联的量化问题吸引了越来越多的关注。但目前所知的量子关联及量化,即量子关联度,都存在计算非常困难的问题,这极大地限制了量子关联的实际应用。为寻找容易计算、便于应用的量子关联度,本论文以保真度为工具,提出连续变量系统上基于保真度的不变酉操作诱导的两种量子关联度,研究它们的性质和计算问题,并提出探测细胞温度的高斯量子关联方法。主要工作如下:1.提出基于Uhlmann保真度的连续变量系统量子关联NFg,研究其性质,证明它与附加系统无关、局部高斯酉不变、对未进行测量的子系统实施高斯量子操作不增、在纯态上的限制是纠缠度量等。对一般高斯态,给出了估算NFg的方法;对(1+1)-模情形,给出其具体计算公式。将NFg与已知高斯量子关联度(包括高斯量子失谐等)进行比较,我们说明NFg是性质更优越的高斯量子关联度。2.相较于已有的高斯量子关联度,NFg有容易计算和估值的优势,但其估算仍然比较困难。为此,基于另一种保真度,即Yu-保真度,本文通过不变酉操作定义高斯量子关联NFg,并研究其基本性质;在高斯态上,给出NFg的估值方法和计算公式;并将NFg和一些已有高斯量子关联进行比较,阐述其在应用上的优越特性。更多的,对于(1+1)-模的情形,若对未进行测量的系统实施量子操作,NFg是不增的,本文猜测这个结论对任意模两体高斯系统都成立。3.在估算NFg的过程中,本文还获得NFg的一个与其相差很小的上界M。此上界M仅依赖于给定高斯态的相关矩阵,因此,对任意(n+m)-模高斯态,M都很容易计算。M的估算与局部测量和优化过程无关,从而可大大节省物理资源。本文深入地研究了 M的性质,发现它具有很好的性质:不受辅助系统的干扰;局部高斯酉不变且关于子系统对称,对于(1+1)-模情形,双边局部高斯信道作用不增。因此,M在应用中可以发挥更好的作用。4.细胞的内温度影响细胞中的生理过程与生物化学反应,其测定是生命科学中的一个重点研究方向,将来可能应用于临床医学。本文提出利用量子关联度M在热环境中的演化行为探测细胞内部温度,以及识别细胞中线粒体的量子方法。5.懒态包含不同于纠缠的量子关联,而生命现象中存在纠缠之外的量子关联现象。本文给出懒态的判定方法,研究了懒态和其它量子关联的关系,探究了光合作用中的聚合态是否包含纠缠之外的量子关联。本文提出的基于保真度的量子关联及其上界,没有辅助系统问题,相对易于估算,可用来研究生物现象本身的量子现象及机理。更多的,可以利用高斯量子关联作,开发量子关联技术,应用到生物医学中。