非线性系统一直以来都是非常重要的研究学科,混沌理论作为非线性系统在在二十世纪刚起步的新内容,已经成为非线性系统的越来越重要组成部分。混沌系统理论因为其具有极其复杂的特性,因此混沌理论研究取的成果大部分都集中在混沌系统方程的构建和定义证明的。而对于混沌系统混沌特性的研究,分数阶混沌系和高维混沌系统的研究以及混沌系统工程应用都存在一些困难。本文首先简单介绍了混沌系统研究的由来和发展历程,以及混沌研究取得的一些成果。并由此引出了非线性系统和混沌系统中一些重要的概念和定义,同时对混沌系统,分数阶系统和高维混沌系统进行了一些简单的说明。通过对Yang混沌系统的详细研究,拓展了Yang系统的范围,对其延伸分数阶混沌系统和高维混沌系统进行了分析,通过设计及优化混沌电路使得混沌理论意义和实际应用价值得到进一步的发展。文章首先从整数阶系统进行研究,将其与已存在的经典混沌系统进行对比,研究Yang系统和广义Yang混沌系统的基本动力学性质,包括系统平衡、李雅普诺夫指数、分岔、分数维数和Poincar′e图。导出系统中可能存在混沌的条件,为数值模拟中寻找混沌提供了一些有用的指导方针。在研究广义Yang混沌系统时,根据分数阶非线性微分方程的定义和高阶微分方程理论,构建了分数阶系统和四维超混沌系统。并以此为基础,研究分数阶系统和四阶拓展Yang系统的动力学特性。在研究分数阶系统时,以系统参数和阶数作为突破口,选取不同的系统参数和阶数研究分数阶系统的混沌特性,揭示了分数阶混沌系统更加复杂的动力学特征。同时为了验证超混沌系统的混沌特性,设计将时滞因素带入到超混沌系统当中,讨论了时滞参数对系统平衡点的影响,论证了混沌系统的Hopf分岔特性,同时进一步验证了混沌系统的初值敏感性,由此确定超混沌系统是否构建成功。也揭示了混沌系统的Hopf分岔存在性以及混沌系统的平衡点情况,为高维混沌的存在性作了进一步的探索。同时对混沌系统的控制设计证明了Yang混沌系统具有现实的工程应用价值。因此本文根据传统混沌电路设计了符合要求的混沌Yang系统电路,并对其进行改进和优化,进一步实现了混沌系统在工程实际应用。