【摘 要】
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分布鲁棒随机优化(DRSO)问题是基于凸分析随机优化领域而发展的理论。为消除DRSO问题中随机扰动对求解最优解过程的干扰,本文探讨基于Wasserstein距离的分布式随机优化问题,证明了两类特殊情形下该问题的强对偶定理成立,其中第一种情况是Wasserstein距离度量d(ζ,.)是关于ζ的拟凸函数,且目标函数f(x,ζ)是ζ的有上界拟凹函数;另一种是Wasserstein距离度量d(ζ,·)是
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分布鲁棒随机优化(DRSO)问题是基于凸分析随机优化领域而发展的理论。为消除DRSO问题中随机扰动对求解最优解过程的干扰,本文探讨基于Wasserstein距离的分布式随机优化问题,证明了两类特殊情形下该问题的强对偶定理成立,其中第一种情况是Wasserstein距离度量d(ζ,.)是关于ζ的拟凸函数,且目标函数f(x,ζ)是ζ的有上界拟凹函数;另一种是Wasserstein距离度量d(ζ,·)是关于ζ的凸函数,且目标函数f(x,ζ)是ζ的有分片凹函数。最后利用比较的数值试验思路验证结论,并为后续研究提出思路和建议。
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