台阶式溢洪道是一种具有高消能率的溢洪道新形式,由于它的特殊体型和显著的消能效率,目前已在中小型工程上作为备选方案,并开始广泛采用。在对台阶式溢洪道的研究中,自由表面的大变形问题、水流破碎始终是研究的难点所在。而易于处理自由表面的大变形及水流破碎则是SPH方法的优势。因此,本文采用SPH方法对台阶式溢洪道进行了数值模拟,并利用模型试验与数值模拟相结合的方法研究了台阶式溢洪道的水流流态、压强、水面线、流速、台阶空腔和消能效果。这对台阶式溢洪道的发展和应用具有重要的意义。本文的主要工作如下：1、对SPH方法的理论基础进行了详细的介绍,推导了SPH形式基本方程的两种形式：积分表示法和粒子近似法。2、对SPH程序进行了二次开发,通过数据点构建任意的二维模型,并解决了水箱内粒子冗余的问题,也大大减少了水粒子数目。同时,利用SPH方法的并行化程序,提高了计算效率。3、解决了SPH方法的出流问题。对于恒定入流问题,提出了以下三种模型：1)大水箱模型。设置了孔口管嘴出流试验,验证了大水箱模型布置方案简易,在水动力学领域适用于小水头、模拟时间短、计算精度要求低的数值模拟。2)两水箱模型。利用SPH方法对该模型进行了数值模拟,并对结果进行了分析。3)推板模型。由数值模拟结果得出了该模型解决恒定入流问题的良好效果。建立了同一水深下的多个数值模型,入流条件采用推板模型,通过设置不同的推板速度,研究了推板速度与水深、流量三者之间的关系；同时,也验证了推板模型在水动力学领域的良好适用性。4、对台阶式溢洪道进行了数值模拟,模拟出了水流在台阶上的挑射和水花飞溅现象、消力池内的水流混掺及回漩现象,并计算出了台阶式溢洪道的压强、水深和流速分布及变化规律,验证了SPH方法模拟自由表面有大变形问题的优点。并将试验结果与数值模拟结果进行了详细的对比分析。