在模式识别、信号处理、联想记忆等领域中，双向联想记忆(BAM)神经网络得到了广泛的应用。这些成功的应用在很大程度上依赖于神经网络系统的动力学性质，尤其是平衡点的指数稳定性。在某些BAM神经网络中，神经元的状态变化量不仅依赖于时间，还依赖于空间。因此，我们考虑反应扩散对BAM神经网络稳定性的影响。本文主要研究具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性，具体内容分为如下三部分：　　第一，介绍BAM神经网络的背景知识，以及国内外相关学者对BAM神经网络的研究现状。　　第二，研究具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络的指数稳定性。运用一些不等式技巧、图论和Lyapunov稳定性理论，我们构造了一个全局的Lyapunov函数。进一步，我们给出了确保具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络指数稳定的两个充分性准则。在本章最后，给出一个数值算例，验证了我们所得到的理论结果的有效性和适用性。　　第三，研究具有反应扩散的BAM神经网络的稳定集。通过结合不等式技巧、图论以及Lyapunov稳定性理论，我们得到了具有反应扩散的BAM神经网络的稳定集的子集。结合图理论，我们得出了稳定集与BAM神经网络内部拓扑之间的关系。最后，通过一个数值算例来说明主要结果的可行性。