螺旋曲面的相关产品在工程中应用广泛，比如精密螺杆、蜗杆凸轮、以及航天航空、国防等尖端机械行业，都是对螺旋曲面的不断成功开发和应用。因为螺旋曲面产品的加工难度相比其他一般曲面的加工难度大得多，而且精度要求高，因此在一定程度上螺旋曲面的加工已经成为衡量一个国家制造业水平高低的重要标志之一。此外，新型螺旋曲面的研究和应用也是当今工程领域发展的重要途径。本文就是在对螺旋曲面的理论成形原理以及归类研究基础上，对球面螺旋面丰富的潜在特征性能研究与应用。　　首先，在螺旋曲面分类和成形原理的基础上，将螺旋曲面的成形运动分解成基于质点成形运动和基于端面型线成形运动的组合。根据不同运动的组合将螺旋曲线、螺旋曲面分别归为三类。并由此给出了球面螺旋线、球面螺旋面的成形原理和成形运动；并且建立球面螺旋线、球面螺旋面的数学模型，运用微分几何原理偏导数方法求解球面螺旋线的一阶、二阶、三阶偏导数，计算球面螺旋线的曲率、挠率以及曲率和挠率的关系；研究球面螺旋线螺旋角，以及球面螺旋线螺旋角与λ的关系，探究球面螺旋线螺旋角的变化与否。分析研究球面螺旋线的螺距与特征参数的关系，并给出其数学表达式。　　当球面螺旋面满足参数α0=β0sinλ的前提下，根据球面螺旋面的丰富的特性设计球面螺旋副，根据摩擦因数与螺旋角度的关系探索螺旋副在啮合过程中是否能够实现纯滚动啮合形式，以提高啮合效率减少由于摩擦产生的热量，使得运动传递过程中更加平稳；并研究球面螺旋副中球面螺旋线的螺距、啮合副之间的压力角、重合度以及传动比与所建球面螺旋面参数的关系。　　主要研究内容如下：　　(1)对螺旋曲线和螺旋曲面的成形运动特性进行分解研究，通过质点的成形与端面型线的多种特征研究螺旋面的成形原理；并且通过成形运动的分运动组合形式推导出球面螺旋面的成形原理和成形特性。　　(2)研究球面螺旋线和球面螺旋面的基本运动参变量，探索球面螺旋线与球面螺旋面的数学模型，并且建立描述球面螺旋面的基本特征参数集和相关导出参数集。以实现对球面螺旋线、球面螺旋面的参数化的特征表达。　　(3)运用微分几何原理研究球面螺旋线的特征参数在满足一定条件下的几何特征。并通过球面螺旋面的成形特性与球面螺旋线的成形原理间的联系，研究特征参数集与球面螺旋线、球面螺旋面几何特征、运动特性以及力学特性的关系。　　(4)根据其某一特征参数集下的球面螺旋面的几何特征、运动和力学特性，设计球面螺旋副机构，研究其不同啮合方式下的特点，并具体分析研究球面螺旋副的基本性能参数，如：传动比、重合度、压力角以及自锁特性。　　(5)依据对球面螺旋副特性分析研究的结果，设计球面螺旋副的传动机构并且研究其工作特性，给出几种应用实例，如球面螺旋副的机械手或球面弧面蜗杆凸轮机构。