离心式叶轮机械在各个工业领域有重要应用，如空气压缩机。离心叶轮的设计者需要详细了解其内部流场的各种流动现象。应用计算流体力学的方法，能够详细了解叶轮机械内部流场，并部分替代昂贵的实验研究。数值模拟还能提供实验测量难以获取的流场信息，一个典型的例子是流道内部分离区域的预测。本文应用一种高性能的数值计算方法求解了离心叶轮内部复杂的三维流场，研究了它们的气动性能。主要工作包括以下几个方面：采用求解偏微分方程和几何法相结合的混合型网格生成技术，开发了适用于离心叶轮机械的高质量结构化网格生成算法。并且在现有工作基础之上，将基于有限差分方法的高收敛率、高精度、高分辨率的LU-SGS-GE隐式格式和四（五）阶MUSCL TVD格式求解全三维Navier-Stokes方程和低雷诺数双方程湍流模型的计算程序推广到离心叶轮机械内部流场的数值求解。为了考核现在的算法对跨音流场的模拟能力，数值模拟了VKI跨音透平叶栅的三维流场，证明了该方法的可用性。对Krain高速离心叶轮在设计工况下的内部流场进行了详细的数值模拟，计算所得轮盖压力分布、子午速度及相对气流角分布与实验结果吻合较好，并且进一步加深了对二次流机理的认识。对NASA低速大尺度离心叶轮进行了全工况数值模拟，给出了该叶轮全工况流量/压比特性曲线，讨论了近设计工况和小流量工况下叶轮内部流场的流动特点。综上所述，论文的工作搭建了求解离心叶轮机械的数值平台，为进一步研究离心机械内复杂的流动现象以及进行离心机械的设计打下了坚实的基础。