超饱和设计是所有主效应的自由度超过了试验次数的因析设计，其出现源于其实验的经济性。基于效应稀疏原则，我们可以用超饱和设计筛选重要因子。 有许多构造两水平超饱和设计的研究，如Lin(1993，1995)，Nguyen(1996)，Liand Wu (1997)，Liu and Zhang(2000)，Butler et al．(2001)等。常用E(S<2>)准则评估两水平的超饱和设计的优劣。但试验各因子可能多于两水平或水平数不同，这种情形下我们需采用高水平或混水平的超饱和设计。最近Yamada and Lin(1999)，Yamada and Matsui(2002)，Fang，Lin and Liu(2003b)，Fang，Ge，Liu and Qinf2004b)，Li，Liu and Zhang(2004)，Koukouvinos and Mantas(2005)，Liu，Fang andHickerneii(2006)和Liu and Lin(2007)等做了许多混水平方面的工作。从不同的角度出发，评价混水平超饱和设计优劣的准则是不同的，最常用的是Yamada andLin(1999)提出的x<2>准则和Fang，Lin and Liu(2003b)提出的E(f<,NOD>)准则。 然而这些研究主要针对平衡设计，事实上，有时我们需要用到一般试验次数的超饱和设计，这时设计列的平衡性可能会得不到满足。这篇文章分别给出了一般试验次数时x<2>准则和E(f<,NOD>)准则的下界及达到下界的充要条件。对平衡设计来说，Li，Liu and Zhang(2004)和Fang，Lin and Liu(2003b)给出的下界可看成本文所得界的特例。本文还给出了在x<2>最优平衡设计基础上构造一般试验次数下的x<2>最优超饱和设计的方法，并给出了相应的例子加以说明。