在工程结构或机械产品中存在着许多接触问题，如齿轮的啮合传动、盘轴配合、轮盘与叶片的榫连接等等，涉及面相当之广。利用面向对象的随机有限元法对接触问题进行可靠性形状优化设计是一个崭新的研究领域，它不但可以改善结构的应力分布，提高结构的承载能力，并能有效简化接触问题可靠性形状优化方法的编程工作。因此，利用面向对象的随机有限元法对接触问题进行可靠性形状优化设计十分重要。 本文就以下几个问题进行了研究： 随机有限元法的基本理论及方法：在现有随机有限元理论的基础上，推导了考虑具体随机变量时的一些随机有限元表达式，从接触问题的变分不等式出发，发展了基于子结构凝聚技术的随机有限元列式及数值解技术，给出了考虑具体随机变量时二维和三维接触问题随机有限元控制方程及其解法。 可靠性形状优化设计理论及方法：提出并研究了基于随机有限元的三维结构和二维、三维接触问题的可靠性形状优化设计方法，建立了相应的可靠性形状优化模型和数值解技术，研究了设计变量、优化目标、约束条件和形状描述与结构数值建模，推导了相关的方程，进行了数值算例与分析，效果良好。将研究成果应用于某发动机第一级压气机叶片与轮盘的燕尾型榫头/榫槽联接简化模型的接触应力分析和可靠性形状优化设计分析，结果表明，优化后的榫头/榫槽应力分布有了明显改善。 面向对象的随机有限元理论、技术及实现过程：首次提出并研究了面向对象的随机有限元及其结构可靠性形状优化设计方法，进行了对象类分析，完成了面向对象设计，用户接口设计、内存管理设计、图形界面设计及程序实现，形成了一个较为完整的面向对象的随机有限元与接触问题可靠性形状优化设计软件系统。