由于量子计算有可能从根本上超越经典计算机的计算能力以及在信息处理方面的巨大潜力，量子计算机吸引了越来越多的人对其进行研究。量子电路作为量子计算机的一个基本计算模型，是量子计算与量子信息中重要的研究内容。 本文首先介绍了量子计算机的一些知识背景与基本概念，特别对于本文涉及的量子逻辑和量子搜索算法——Grover算法作了重点的阐述与分析。重点研究了量子逻辑电路的两个方面的内容。1.量子逻辑电路综合：利用对称群与量子逻辑电路的同构性，给出了量子逻辑电路的一些性质，并研究了量子逻辑电路的分解和泛Toffoli门的实现。在此基础之上，采用二分法优化，给出了基于群论的量子逻辑电路的综合算法。与同类算法相比，该综合算法具有量子代价小、使用量子门种类少等优点。2.量子电路模拟器：分析了用来表示量子门的酉矩阵的结构，得到了构造相应酉矩阵的规律，完善了表示酉矩阵的数据结构QMDD，同时给出了其构造过程。在QMDD的基础上，还构建了一个量子电路模拟平台雏形，并有效地仿真了Grover算法。实验表明，此模拟平台具有很高的效率，其存储空间随量子比特近似线性增长，所以该平台可适用于模拟大规模的量子电路。