本文主要研究了人工神经网络模型在通信网络路由优化和非线性时间序列信号预测这两个领域中的应用。 在网络路由优化的部分，我们首先考察了单播路由的两类有代表性的基本问题，即费用最小-延迟受限(DCLC:Delay-Constrained Least-Cost)问题和多限制路由(MCP:Multi-Constrained Path)问题，介绍了基于Hopfield神经网络的解决方案，提出两种能量函数，并以此决定网络的互连权重，寻找最优的路由。尤其是对于后者，以往的方法需要仔细选取的参数数目比较多，这是一个艰巨的任务，尤其是限制条件达到一定数目后，这些参数的合理选取是极其困难的。我们通过提出一种新的能量函数，将K个参数(限制条件数目)减少为1个，降低了选取参数的复杂性和计算的复杂性。在计算机模拟中，Hopfield神经网络可以在10<'-5>s量级的时间内收敛到正确结果，从而保证QoS路由的实时选择。最后，我们讨论了真实网络中存在的状态参数不确定(非精确)性的来源与数学模型，并提出基于Hopfield神经网络模型的解决方案。同样，计算机模拟表明神经网络可以迅速收敛到正确的结果。 在对股指进行时间序列预测部分，我们首先通过数学分析，给出价格的数学表达式，从而指出对其进行预测是可能的。然后，我们利用ε-支持向量机和v-支持向量机模型对存在着虽然是作为极小概率事件发生但对经济有非常深远之影响的崩溃过程的上证指数和道·琼斯工业平均指数进行了成功的预测，其相对误差仅为10<'-3>量级。最后我们在训练数据严重不足的情况下(这一缺点对神经网络来说往往是致命的)对台湾股指进行了宏观变量的预测，相对误差为10<'-2>量级，也是令人满意的结果。